123. Представьте в виде дроби: а) xy/(a^2+a^3) * (a+a^2)/(x^2y^2); б) 6a/(x^2-x) * (2x-2)/(3ax)

Фотография

Ответ ассистента

Для того чтобы представить произведение дробей в виде одной дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели, а затем сократить полученную дробь, предварительно разложив выражения на множители. а) $\frac{xy}{a^2+a^3} \cdot \frac{a+a^2}{x^2y^2}$ Разложим знаменатель первой дроби и числитель второй на множители: $a^2+a^3 = a^2(1+a)$ $a+a^2 = a(1+a)$ Запишем произведение: $\frac{xy \cdot a(1+a)}{a^2(1+a) \cdot x^2y^2} = \frac{xy \cdot a(1+a)}{a^2(1+a) \cdot x^2y^2}$ Сокращаем на $(1+a)$, $a$, $x$, $y$: $= \frac{1}{a \cdot xy} = \frac{1}{axy}$ б) $\frac{6a}{x^2-x} \cdot \frac{2x-2}{3ax}$ Разложим знаменатель первой дроби и числитель второй на множители: $x^2-x = x(x-1)$ $2x-2 = 2(x-1)$ Запишем произведение: $\frac{6a \cdot 2(x-1)}{x(x-1) \cdot 3ax} = \frac{12a(x-1)}{3ax^2(x-1)}$ Сокращаем на $(x-1)$, $3a$: $= \frac{4}{x^2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи