3. Выполните указанное действие: а) a+2/3a^3 - a^2-1/a^6 =

Решение заданий на сложение и вычитание алгебраических дробей. Приводим дроби к общему знаменателю. Задание 3: а) $\frac{a+2}{3a^3} - \frac{a^2-1}{a^6} = \frac{(a+2)a^3 - 3(a^2-1)}{3a^6} = \frac{a^4+2a^3-3a^2+3}{3a^6}$ б) $\frac{5}{2b^2} + \frac{1-b^3}{3b^6} = \frac{5 \cdot 3b^4 + 2(1-b^3)}{6b^6} = \frac{15b^4 + 2 - 2b^3}{6b^6} = \frac{15b^4 - 2b^3 + 2}{6b^6}$ в) $\frac{7-m}{6m^3} - \frac{3+2m}{2m^2} = \frac{7-m - 3(3+2m)m}{6m^3} = \frac{7-m-9m-6m^2}{6m^3} = \frac{-6m^2-10m+7}{6m^3}$ г) $\frac{2-3p^2}{15p^6} + \frac{4+p}{10p^4} = \frac{2(2-3p^2) + 3p^2(4+p)}{30p^6} = \frac{4-6p^2+12p^2+3p^3}{30p^6} = \frac{3p^3+6p^2+4}{30p^6}$ Задание 4: а) $\frac{c+1}{c-3} - \frac{2c}{c+3} = \frac{(c+1)(c+3) - 2c(c-3)}{(c-3)(c+3)} = \frac{c^2+4c+3 - 2c^2+6c}{c^2-9} = \frac{-c^2+10c+3}{c^2-9}$ б) $\frac{y+1}{2y} - \frac{y-2}{y-3} = \frac{(y+1)(y-3) - 2y(y-2)}{2y(y-3)} = \frac{y^2-2y-3 - 2y^2+4y}{2y^2-6y} = \frac{-y^2+2y-3}{2y^2-6y}$ в) $\frac{b}{3b-2} - \frac{b+1}{3b+2} = \frac{b(3b+2) - (b+1)(3b-2)}{(3b-2)(3b+2)} = \frac{3b^2+2b - (3b^2+b-2)}{9b^2-4} = \frac{3b^2+2b-3b^2-b+2}{9b^2-4} = \frac{b+2}{9b^2-4}$ г) $\frac{d+1}{3d} + \frac{d-4}{d-2} = \frac{(d+1)(d-2) + 3d(d-4)}{3d(d-2)} = \frac{d^2-d-2 + 3d^2-12d}{3d^2-6d} = \frac{4d^2-13d-2}{3d^2-6d}$