a)x^4 - 5x^2 - 36 = 0

Для решения этих биквадратных уравнений выполним замену переменной: $x^2 = t$ (или соответствующая переменная), где $t \ge 0$. а) $x^4 - 5x^2 - 36 = 0$ Пусть $x^2 = t$. Уравнение: $t^2 - 5t - 36 = 0$. Дискриминант $D = 25 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 169 = 13^2$. Корни $t_1 = \frac{5+13}{2} = 9$, $t_2 = \frac{5-13}{2} = -4$ (не подходит, так как $t \ge 0$). $x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3$. б) $y^4 - 6y^2 + 8 = 0$ Пусть $y^2 = t$. Уравнение: $t^2 - 6t + 8 = 0$. По теореме Виета $t_1 = 2, t_2 = 4$. $y^2 = 2 \Rightarrow y = \pm \sqrt{2}$. $y^2 = 4 \Rightarrow y = \pm 2$. в) $4x^4 - 5x^2 + 1 = 0$ Пусть $x^2 = t$. Уравнение: $4t^2 - 5t + 1 = 0$. $D = 25 - 16 = 9 = 3^2$. $t_1 = \frac{5+3}{8} = 1, t_2 = \frac{5-3}{8} = \frac{1}{4}$. $x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$. $x^2 = \frac{1}{4} \Rightarrow x = \pm 0,5$. г) $x^4 - 25x^2 + 144 = 0$ Пусть $x^2 = t$. Уравнение: $t^2 - 25t + 144 = 0$. Корни $t_1 = 9, t_2 = 16$. $x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3$. $x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm 4$. д) $5y^4 - 5y^2 + 2 = 0$ Пусть $y^2 = t$. Уравнение: $5t^2 - 5t + 2 = 0$. $D = 25 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 25 - 40 = -15$. Дискриминант отрицателен, корней нет. е) $t^4 - 2t^2 - 3 = 0$ Пусть $t^2 = u$. Уравнение: $u^2 - 2u - 3 = 0$. Корни $u_1 = 3, u_2 = -1$ (не подходит). $t^2 = 3 \Rightarrow t = \pm \sqrt{3}$.