Контрольная работа по физике за 1 четверть

Задание 1 Скорость велосипеда $v = 15 \text{ км/ч}$. А) В месте соприкосновения с дорогой точка колеса мгновенно покоится относительно дороги, значит скорость равна $0 \text{ км/ч}$. Б) Точка обода, диаметрально противоположная нижней, движется со скоростью $2v = 30 \text{ км/ч}$. В) Ось колеса движется со скоростью велосипеда, то есть $15 \text{ км/ч}$. Г) Относительно велосипеда ось колеса неподвижна, скорость $0 \text{ км/ч}$. Задание 2 Для первого тела: $x_0 = -2$, $v = 3 \text{ м/с}$. Уравнение: $x_1(t) = -2 + 3t$. Для второго тела: $x_0 = 6$, $v = -1 \text{ м/с}$ (движется против оси). Уравнение: $x_2(t) = 6 - t$. Б) Графики: прямые $x = -2+3t$ и $x = 6-t$. В) Встреча: $-2 + 3t = 6 - t \Rightarrow 4t = 8 \Rightarrow t = 2 \text{ с}$. Место встречи: $x = 6 - 2 = 4 \text{ м}$. Задание 3 Дано: $a = 4 \text{ м/с}^2$, $t = 6 \text{ с}$, $S = 102 \text{ м}$. $S = v_0 t + \frac{at^2}{2} \Rightarrow 102 = v_0 \cdot 6 + \frac{4 \cdot 36}{2} \Rightarrow 102 = 6v_0 + 72 \Rightarrow 6v_0 = 30 \Rightarrow v_0 = 5 \text{ м/с}$. Скорость в конце: $v = v_0 + at = 5 + 4 \cdot 6 = 29 \text{ м/с}$. Задание 4 $F = m_1 a_1 = m_2 a_2 \Rightarrow m_1 = \frac{F}{6}$, $m_2 = \frac{F}{4}$. $F = (m_1 + m_2) a_{общ} \Rightarrow a_{общ} = \frac{F}{m_1 + m_2} = \frac{F}{\frac{F}{6} + \frac{F}{4}} = \frac{1}{\frac{1}{6} + \frac{1}{4}} = \frac{1}{\frac{2+3}{12}} = \frac{12}{5} = 2,4 \text{ м/с}^2$. Задание 5 $g_h = G \frac{M}{(R+h)^2}$. $R = 6400 \text{ км} = 6,4 \cdot 10^6 \text{ м}$. $h = 136 \cdot 10^5 \text{ м} = 13,6 \cdot 10^6 \text{ м}$. $R+h = 20 \cdot 10^6 \text{ м} = 2 \cdot 10^7 \text{ м}$. $g_h = \frac{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 6 \cdot 10^{24}}{(2 \cdot 10^7)^2} = \frac{40,02 \cdot 10^{13}}{4 \cdot 10^{14}} = 10,005 \cdot 10^{-1} \approx 1 \text{ м/с}^2$.