Разложите на простые множители числа: а) 63, 85, 102, 132, 100 000; б) 1600, 8000, 2248, 5148.

### Решение задания 2.52 Разложение чисел на простые множители: а) - 63 = 3 * 3 * 7 - 85 = 5 * 17 - 102 = 2 * 3 * 17 - 132 = 2 * 2 * 3 * 11 - 100 000 = 2^5 * 5^5 б) - 1600 = 2^6 * 5^2 - 8000 = 2^6 * 5^3 - 2248 = 2^3 * 281 - 5148 = 2^2 * 3^2 * 11 * 13 ### Решение задания 2.53 а) $4/9 + 7/9 - 1/9 = 10/9 = 1 \frac{1}{9}$ б) $6/7 - (5/7 - 1/7) = 6/7 - 4/7 = 2/7$ в) $5 \frac{6}{39} + 4 \frac{7}{78} = 5 \frac{12}{78} + 4 \frac{7}{78} = 9 \frac{19}{78}$ г) $7 \frac{13}{15} - 3 \frac{11}{30} = 7 \frac{26}{30} - 3 \frac{11}{30} = 4 \frac{15}{30} = 4 \frac{1}{2}$ д) $\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{10}{9} = \frac{7 \cdot 4 \cdot 10}{8 \cdot 35 \cdot 9} = \frac{280}{2520} = \frac{1}{9}$ е) $(1/2 : 3/4 - 4/9) \cdot 5/3 = (1/2 \cdot 4/3 - 4/9) \cdot 5/3 = (2/3 - 4/9) \cdot 5/3 = (6/9 - 4/9) \cdot 5/3 = 2/9 \cdot 5/3 = 10/27$ ### Решение задания 2.54 Пусть ширина клумбы $x$ м, тогда длина $1,8x$ м. Периметр прямоугольника $P = 2 * (длина + ширина)$. $2 * (x + 1,8x) = 11,2$ $2 * 2,8x = 11,2$ $5,6x = 11,2$ $x = 11,2 / 5,6 = 2$ (м) — ширина. Длина = $1,8 * 2 = 3,6$ (м). Площадь $S = длина * ширина = 3,6 * 2 = 7,2$ ($м^2$). Ответ: 7,2 $м^2$.