Вопрос:

Вычислить log9 81

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: приведены решения задач 1-6 и 9, так как остальные задачи на изображении имеют неполные или нечеткие условия. 1. $\log_9 81 = \log_9 (9^2) = 2 \cdot \log_9 9 = 2 \cdot 1 = 2$. Ответ: в) 2. $\log_{144} 12 = \log_{144} (144^{0,5}) = 0,5 \cdot \log_{144} 144 = 0,5$. Ответ: в) 3. $\log_2(\log_9 3) = \log_2(\log_9 (9^{0,5})) = \log_2(0,5) = \log_2(2^{-1}) = -1$. Ответ: б) 4. $\frac{\lg 64}{\lg 2} = \log_2 64 = \log_2 (2^6) = 6$. Ответ: г) 5. $\log_3 8 - \log_3 2 + \log_3 \frac{9}{4} = \log_3 (8 : 2 \cdot \frac{9}{4}) = \log_3 (4 \cdot \frac{9}{4}) = \log_3 9 = 2$. Ответ: б) 6. $2 \log_2 6 + \log_2 \frac{24}{9} - \log_2 24 = \log_2 (6^2) + \log_2 \frac{24}{9} - \log_2 24 = \log_2 (36 \cdot \frac{24}{9} : 24) = \log_2 (4 \cdot 24 : 24) = \log_2 4 = 2$. Ответ: в) 9. Найти $\log_5 36$, если $\log_5 2 = a, \log_5 3 = b$. $\log_5 36 = \log_5 (2^2 \cdot 3^2) = \log_5 (2^2) + \log_5 (3^2) = 2 \log_5 2 + 2 \log_5 3 = 2a + 2b$. Ответ: а)

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи