Каждому показанию часов с электронным табло сопоставьте величину угла между направлениями часовой и минутной стрелок часов с циферблатом.

Для решения задачи нужно помнить, что весь циферблат составляет $360^\circ$. В нем 12 часовых делений, каждое из которых равно $360^\circ / 12 = 30^\circ$. Минутная стрелка проходит $360^\circ$ за 60 минут (или $6^\circ$ в минуту), а часовая стрелка проходит $30^\circ$ за 60 минут (или $0{,}5^\circ$ в минуту). 1. **02 : 00 : 00** Минутная на 12, часовая на 2. Между ними 2 деления: $2 \times 30^\circ = 60^\circ$. 2. **18 : 00 : 00** Это 6 часов вечера. Минутная на 12, часовая на 6. Угол развернутый: $180^\circ$. 3. **07 : 00 : 00** Минутная на 12, часовая на 7. Между ними 5 делений: $5 \times 30^\circ = 150^\circ$. 4. **04 : 30 : 00** Минутная на 6. Часовая за 30 минут сместилась от 4 на $30 \times 0{,}5^\circ = 15^\circ$. Между числом 4 и 6 на циферблате 2 деления ($60^\circ$). Часовая находится на $15^\circ$ дальше от 4 к 6. Значит, угол между стрелками: $60^\circ - 15^\circ = 45^\circ$. 5. **05 : 45 : 00** Минутная на 9. Часовая прошла от 5 за 45 минут: $45 \times 0{,}5^\circ = 22{,}5^\circ$. Угол между 9 и 5 (по часовой) — это 4 деления ($120^\circ$). Часовая на $22{,}5^\circ$ дальше от 5 в сторону 6. Угол между стрелками: $120^\circ - 22{,}5^\circ = 97{,}5^\circ$. **Ответ:** | Показания | Величина угла | | :--- | :--- | | 02 : 00 : 00 | $60^\circ$ | | 18 : 00 : 00 | $180^\circ$ | | 07 : 00 : 00 | $150^\circ$ | | 04 : 30 : 00 | $45^\circ$ | | 05 : 45 : 00 | $97{,}5^\circ$ |