Вопрос:

log_6 2 - log_6 2 * log_2 6 + log_6 18

Фотография

Ответ ассистента

Для вычисления данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов. Исходное выражение: $\log_6 2 - \log_6 2 \cdot \log_2 6 + \log_6 18$ 1. Вспомним свойство перехода к новому основанию: $\log_a b = \frac{1}{\log_b a}$. Следовательно, $\log_2 6 = \frac{1}{\log_6 2}$. 2. Подставим это в произведение: $\log_6 2 \cdot \log_2 6 = \log_6 2 \cdot \frac{1}{\log_6 2} = 1$. 3. Теперь выражение принимает вид: $\log_6 2 - 1 + \log_6 18$ 4. Используем свойство суммы логарифмов $\log_a x + \log_a y = \log_a (x \cdot y)$: $\log_6 2 + \log_6 18 = \log_6 (2 \cdot 18) = \log_6 36$. 5. Так как $36 = 6^2$, то $\log_6 36 = \log_6 6^2 = 2$. 6. Итоговое вычисление: $2 - 1 = 1$. Ответ: 1.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи