Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 42 и 63; б) 30 и 40; в) 45 и 30; г) 66 и 88.

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) нужно разложить числа на простые множители и перемножить те из них, которые входят в разложение каждого числа. ### Задание 2.60 а) $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$, $63 = 3 \cdot 3 \cdot 7$. НОД(42, 63) $= 3 \cdot 7 = 21$. б) $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$, $40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$. НОД(30, 40) $= 2 \cdot 5 = 10$. в) $45 = 3 \cdot 3 \cdot 5$, $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$. НОД(45, 30) $= 3 \cdot 5 = 15$. г) $66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$, $88 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$. НОД(66, 88) $= 2 \cdot 11 = 22$. ### Задание 2.61 а) $21 = 3 \cdot 7$, $84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$. НОД(21, 84) $= 3 \cdot 7 = 21$. б) $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$, $81 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$. НОД(27, 81) $= 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.