2.51 В инкубатор заложили 1200 яиц. Из 23/24 всех яиц вылупились цыплята. При этом оказалось, что петушки составляют 2/5 всех вылупившихся цыплят. Сколько петушков и сколько курочек вылупилось из яиц?

2.51. 1) Найдём общее количество вылупившихся цыплят: $1200 \cdot \frac{23}{24} = \frac{1200 \cdot 23}{24} = 50 \cdot 23 = 1150$ (цыплят). 2) Найдём количество петушков: $1150 \cdot \frac{2}{5} = \frac{1150 \cdot 2}{5} = 230 \cdot 2 = 460$ (петушков). 3) Найдём количество курочек: $1150 - 460 = 690$ (курочек). **Ответ: 460 петушков и 690 курочек.** 2.53. Найдите значение выражения: а) $\frac{4}{9} + \frac{7}{9} - \frac{1}{9} = \frac{4 + 7 - 1}{9} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$ б) $\frac{6}{7} - \left( \frac{5}{7} - \frac{1}{7} \right) = \frac{6}{7} - \frac{4}{7} = \frac{2}{7}$ в) $5\frac{6}{39} + 4\frac{7}{78} = 5\frac{12}{78} + 4\frac{7}{78} = 9\frac{19}{78}$ г) $7\frac{13}{15} - 3\frac{11}{30} = 7\frac{26}{30} - 3\frac{11}{30} = 4\frac{15}{30} = 4\frac{1}{2}$ д) $\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{10}{9} = \frac{7 \cdot 4 \cdot 10}{8 \cdot 35 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 10}{2 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9}$ е) $\left( 1\frac{3}{2} : 4 - \frac{3}{4} \right) \cdot \frac{5}{8}$ — Допущение: в условии $1\frac{3}{4}$, так как $1\frac{3}{2}$ нетипичная запись. Решим для $1\frac{3}{4}$: $\left( \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{4} - \frac{3}{4} \right) \cdot \frac{5}{8} = \left( \frac{7}{16} - \frac{12}{16} \right) \cdot \frac{5}{8} = -\frac{5}{16} \cdot \frac{5}{8} = -\frac{25}{128}$