Дано: C1, C2, R, Ik.z = 3I, E. Найти Uc1: Uc2.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать цепь в установившемся режиме постоянного тока. 1. **Анализ цепи:** - Конденсаторы $C_1$ и $C_2$ соединены последовательно. Так как в цепи постоянного тока через них ток не течет, они представляют собой разрыв цепи. - В установившемся режиме ток $I$ протекает только по резистору $R$. По закону Ома для полной цепи: $I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$, где $\mathcal{E}$ — ЭДС, $r$ — внутреннее сопротивление источника. - Ток короткого замыкания $I_{k.z} = \frac{\mathcal{E}}{r}$. По условию $I_{k.z} = 3I$, значит: $\frac{\mathcal{E}}{r} = 3 \cdot \frac{\mathcal{E}}{R+r} \Rightarrow R+r = 3r \Rightarrow R = 2r$. 2. **Напряжение на конденсаторах:** - В цепи постоянного тока конденсаторы заряжаются до напряжения, равного напряжению на участке цепи, к которому они подключены параллельно. - Конденсаторы $C_1$ и $C_2$ подключены параллельно резистору $R$. Следовательно, напряжение на каждом из них равно напряжению на резисторе $U_R = I \cdot R = I \cdot 2r$. - При последовательном соединении конденсаторов общая емкость $C_{общ} = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$. Заряд на системе равен $q = C_{общ} \cdot U_R = \frac{C_1 C_2}{C_1+C_2} U_R$. Этот заряд одинаков для каждого конденсатора. - Напряжение на $C_1$: $U_{C1} = \frac{q}{C_1} = \frac{C_2}{C_1+C_2} U_R$. - Напряжение на $C_2$: $U_{C2} = \frac{q}{C_2} = \frac{C_1}{C_1+C_2} U_R$. 3. **Отношение напряжений:** $\frac{U_{C1}}{U_{C2}} = \frac{C_2}{C_1+C_2} : \frac{C_1}{C_1+C_2} = \frac{C_2}{C_1}$. Ответ: Отношение напряжений на конденсаторах обратно пропорционально их емкостям: $\frac{U_{C1}}{U_{C2}} = \frac{C_2}{C_1}$.