Question

353. Решите графически 1) x^2 = x - 1

Accepted Answer

Допущение: Восстановлен текст задания на основе частичного изображения. Задание 353 просит решить уравнение графически: $x^2 = x - 1$.

Для графического решения уравнения $x^2 = x - 1$ нужно построить графики функций $y = x^2$ и $y = x - 1$ в одной системе координат и найти точки их пересечения.

1. Построим параболу $y = x^2$ (ветви вверх, вершина в начале координат).
2. Построим прямую $y = x - 1$ (проходит через точки $(0; -1)$ и $(1; 0)$).

Анализ:
У параболы $y = x^2$ минимальное значение $y = 0$, а у прямой $y = x - 1$ при $x > 0$ значения растут медленнее, чем у параболы. При $x < 0$ значения прямой становятся отрицательными, а параболы — положительными. Графики этих функций не пересекаются ни в одной точке.

Следовательно, уравнение $x^2 = x - 1$ не имеет действительных корней.

:::@chart-1:::

353. Решите графически 1) x^2 = x - 1

Ответ ассистента

Другие решения