Question

Угол ABC - развернутый , луч BK делит ∠ABC на два угла так, что один из углов в 3 раза больше другого. Найти эти углы.

Accepted Answer

1. Развернутый угол равен 180°. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол — $3x$.

$x + 3x = 180$
$4x = 180$
$x = 45^{\circ}$

Меньший угол 45°, больший — $45^{\circ} \cdot 3 = 135^{\circ}$.
Ответ: 45° и 135°.

2. Прямой угол равен 90°. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший — $x + 20^{\circ}$.

$x + (x + 20) = 90$
$2x + 20 = 90$
$2x = 70$
$x = 35^{\circ}$

Углы: 35° и $35^{\circ} + 20^{\circ} = 55^{\circ}$.
Ответ: 35° и 55°.

3. Развернутый угол равен 180°. Отношение частей 7:8.

1) Всего частей: $7 + 8 = 15$.
2) Величина одной части: $180^{\circ} / 15 = 12^{\circ}$.
3) Углы: $7 \cdot 12^{\circ} = 84^{\circ}$ и $8 \cdot 12^{\circ} = 96^{\circ}$.

Биссектриса делит развернутый угол на два угла по 90°. Угол между лучом (84°) и биссектрисой (90°) равен $90^{\circ} - 84^{\circ} = 6^{\circ}$.
Ответ: 6°.

Угол ABC - развернутый , луч BK делит ∠ABC на два угла так, что один из углов в 3 раза больше другого. Найти эти углы.

Ответ ассистента

Другие решения