188. Вдоль дороги от пункта А поставлены столбы через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого, кроме столба в точке А.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи нужно найти такое расстояние от пункта А, где столбы будут совпадать. Это расстояние должно делиться на 45 (интервал старых столбов) и на 60 (интервал новых столбов) без остатка. Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 45 и 60: 1. Разложим числа на простые множители: $45 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5$ $60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$ 2. Выберем все простые множители, входящие в эти числа, с наибольшими показателями степени: $2^2, 3^2, 5^1$ 3. Найдем НОК: $НОК(45, 60) = 4^2 \cdot 9 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$ м. Ответ: 180 м.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи