Question

Процессор обрабатывает 1011₂ операций за такт. Сколько операций он обработает за 101₂ тактов?

Accepted Answer

Для решения задачи умножения двоичных чисел $1011_2$ и $101_2$ выполним следующие действия:

1. Выполним умножение в столбик:
   - Умножаем $1011_2$ на младший разряд множителя ($1$): $1011 \cdot 1 = 1011$
   - Умножаем $1011_2$ на второй разряд ($0$): $1011 \cdot 0 = 0000$ (сдвиг на 1 позицию влево)
   - Умножаем $1011_2$ на старший разряд ($1$): $1011 \cdot 1 = 1011$ (сдвиг на 2 позиции влево)

Запишем процесс:
$$\begin{array}{r} 1011 \ 	imes \phantom{0} 101 \ \hline 1011 \ 0000 \phantom{0} \ 1011 \phantom{0 0} \ \hline 110111 \end{array}$$

2. Перевод в десятичную систему:
   - $1011_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$
   - $101_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5_{10}$
   - $11 \cdot 5 = 55_{10}$

3. Проверка результата:
   - $110111_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55_{10}$

Ответ: $110111_2$ или $55_{10}$.

Процессор обрабатывает 1011₂ операций за такт. Сколько операций он обработает за 101₂ тактов?

Ответ ассистента

Другие решения