1. Дано: O ∈ AB; AO=13 см; OB=5 см. Найдите: AB.

Фотография

Ответ ассистента

1. Так как точка O лежит на отрезке AB, то $AB = AO + OB$. $AB = 13 + 5 = 18$ см. 2. Так как точка B лежит на отрезке AC, то $AC = AB + BC$. Тогда $BC = AC - AB = 10 - 2 = 8$ см. 3. Имеем систему уравнений: $AC + BC = 13$ и $AC - BC = 2$. Сложим их: $2 \cdot AC = 15$, откуда $AC = 7.5$ см. Тогда $BC = 13 - 7.5 = 5.5$ см. 4. Так как $B$ лежит на $AC$, то $AB + BC = 10$. По условию $AB = 3 \cdot BC$. Подставим: $3 \cdot BC + BC = 10$, $4 \cdot BC = 10$, $BC = 2.5$ см. Тогда $AB = 3 \cdot 2.5 = 7.5$ см. 5. Так как $A$ лежит на $BC$, то $AB + AC = 9$. По условию $AB = 0.5 \cdot AC$. Подставим: $0.5 \cdot AC + AC = 9$, $1.5 \cdot AC = 9$, $AC = 6$ см. Тогда $AB = 9 - 6 = 3$ см. 6. Обозначим $MP = 3x$, $PN = 2x$. По условию $MP - PN = 2$, значит $3x - 2x = 2$, отсюда $x = 2$. Тогда $MP = 3 \cdot 2 = 6$ м, $PN = 2 \cdot 2 = 4$ м.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи