Выполните операцию умножения над двоичными числами. Выполните проверку, переводя сомножители и произведение в десятичную систему счисления.

Допущение: Мы выполним умножение в двоичной системе счисления для всех трех примеров, приведенных в задании. ### 1. 1011₂ * 11₂ Умножение: $\begin{array}{r} 1011 \\ \times 11 \\ \hline 1011 \\ 1011 \\ \hline 100001 \end{array}$ Проверка (десятичная система): $1011_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$ $11_2 = 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 2 + 1 = 3_{10}$ $11 \cdot 3 = 33_{10}$ $100001_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 1 = 33_{10}$ ### 2. 1001₂ * 101₂ Умножение: $\begin{array}{r} 1001 \\ \times 101 \\ \hline 1001 \\ 0000 \\ 1001 \\ \hline 101101 \end{array}$ Проверка (десятичная система): $1001_2 = 8 + 1 = 9_{10}$ $101_2 = 4 + 1 = 5_{10}$ $9 \cdot 5 = 45_{10}$ $101101_2 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45_{10}$ ### 3. 1011₂ * 111₂ Умножение: $\begin{array}{r} 1011 \\ \times 111 \\ \hline 1011 \\ 1011 \\ 1011 \\ \hline 1001101 \end{array}$ Проверка (десятичная система): $1011_2 = 11_{10}$ $111_2 = 4 + 2 + 1 = 7_{10}$ $11 \cdot 7 = 77_{10}$ $1001101_2 = 64 + 8 + 4 + 1 = 77_{10}$