Question

Всего в математическом сборнике 500 задач. Комета поспорила с Сатурном, что сможет решить все задачи из сборника за сентябрь. Кто будет прав в этом споре?

Accepted Answer

Для того чтобы узнать, кто прав, нужно посчитать общее количество задач, которое Комета решит за сентябрь.

В сентябре 30 дней. Комета решает задачи по следующему правилу: 1 сентября — 1 задачу, 2 сентября — 2, и так далее до 30 сентября — 30 задач.

1. Найдём сумму задач за все 30 дней:
$1 + 2 + 3 + ... + 28 + 29 + 30$

2. Чтобы быстро сложить эти числа, можно объединить их в пары:
$(1 + 30) + (2 + 29) + (3 + 28) + ...$
Каждая такая пара в сумме даёт 31. Всего в ряду из 30 чисел будет 15 таких пар.

3. Выполним умножение:
$\begin{array}{r} 31 \ 	imes 15 \ \hline 155 \ 31 \phantom{0} \ \hline 465 \end{array}$

4. Сравним результат с общим количеством задач в сборнике:
465 задач — столько решит Комета.
500 задач — всего в сборнике.
$465 < 500$

Ответ: Прав Сатурн, Комета не успеет решить все 500 задач.

Всего в математическом сборнике 500 задач. Комета поспорила с Сатурном, что сможет решить все задачи из сборника за сентябрь. Кто будет прав в этом споре?

Ответ ассистента

Другие решения