На рисунке треугольник ABC и ещё три треугольника. Отмечены равные элементы. Выберите треугольник, равный треугольнику ABC по второму признаку равенства.

Второй признак равенства треугольников гласит: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. В треугольнике $ABC$ сторона $AC$ (отмечена тремя штрихами) прилегает к двум углам: углу $A$ (одна дуга) и углу $C$ (две дуги). Проверим остальные треугольники: 1. В треугольнике $DEF$: сторона $DF$ не отмечена как равная $AC$, углы при стороне $DF$ не совпадают с углами $A$ и $C$ по количеству дуг. 2. В треугольнике $KLM$: сторона $LM$ (один штрих) прилегает к углам $L$ (две дуги) и $M$ (одна дуга). Сторона $KL$ (три штриха) прилегает к углам $K$ и $L$ (две дуги). 3. В треугольнике $PQR$: сторона $PQ$ (один штрих) прилегает к углам $P$ (две дуги) и $Q$ (три дуги). Посмотрим внимательнее на треугольник $KLM$: - Угол $L$ имеет 2 дуги (как угол $C$), - Угол $M$ имеет 1 дугу (как угол $A$), - Сторона $LM$ между ними отмечена 1 штрихом. Это не подходит. Посмотрим еще раз на треугольник $KLM$ и $ABC$: - В $\triangle ABC$: угол $A$ (1 дуга), угол $C$ (2 дуги), сторона $AC$ (3 штриха). Сторона $AB$ (2 штриха) прилегает к углу $A$. - В $\triangle KLM$: сторона $KL$ (3 штриха), угол $L$ (2 дуги), угол $K$ (1 дуга). Сторона $KL$ прилегает к углам с 1 и 2 дугами. Это в точности соответствует элементам $\triangle ABC$, если сопоставить вершины $A \leftrightarrow K$, $C \leftrightarrow L$, $B \leftrightarrow M$. Сторона $AC$ (3 штриха) соответствует стороне $KL$ (3 штриха). Угол $A$ (1 дуга) соответствует углу $K$ (1 дуга). Угол $C$ (2 дуги) соответствует углу $L$ (2 дуги). Таким образом, треугольник $KLM$ равен треугольнику $ABC$ по второму признаку (сторона и два прилежащих угла). Ответ: треугольник $KLM$.