Кольцо радиусом 15 см из тонкой проволоки с сопротивлением 0,2 Ом находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца.

Решение задач: **Задача 23.4** Дано: $R = 0.2$ Ом, $r = 0.15$ м, $Q = 2 imes 10^6$ Дж, $\Delta B / \Delta t = 0.2$ Тл/с. ЭДС индукции по закону Фарадея: $\mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -S \frac{\Delta B}{\Delta t} = -\pi r^2 \frac{\Delta B}{\Delta t}$. По закону Джоуля-Ленца: $Q = \frac{\mathcal{E}^2}{R} t$, откуда $t = \frac{Q \cdot R}{\mathcal{E}^2}$. $\mathcal{E} = 3.14 \cdot (0.15)^2 \cdot 0.2 \approx 0.01413$ В. $t = \frac{2 \times 10^6 \cdot 0.2}{(0.01413)^2} \approx 2002826$ с. Ответ: 2002826 с. **Задача 23.5** Дано: $R = 4$ Ом, $a = 0.2$ м, $v = 1$ м/с, $B = 0.05$ Тл. ЭДС индукции в движущейся рамке: $\mathcal{E} = B v a$. Ток $I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{B v a}{R} = \frac{0.05 \cdot 1 \cdot 0.2}{4} = 0.0025$ А = 2.5 мА. Ответ: 2.5 мА. **Задача 23.6** Дано: $l = 0.25$ м, $v = 2$ м/с, $R = 4$ Ом, $I = 0.05$ А. ЭДС индукции: $\mathcal{E} = B v l$. По закону Ома: $I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{B v l}{R}$. Выразим индукцию $B$: $B = \frac{I \cdot R}{v \cdot l} = \frac{0.05 \cdot 4}{2 \cdot 0.25} = \frac{0.2}{0.5} = 0.4$ Тл. Ответ: 0.4 Тл. **Задача 23.7** ЭДС индукции в движущемся проводнике $ab$: $\mathcal{E} = B v l$. В данной цепи проводник $ab$ работает как источник ЭДС, соединенный с остальной частью контура. Так как сопротивление проводников велико, а контактное сопротивление пренебрежимо мало, можно считать, что напряжение на участке $ab$ равно ЭДС (если рассматриваем идеализированный случай) или связано с распределением потенциалов. Согласно закону, $U = \mathcal{E} = B v l$. Отсюда скорость $v = \frac{U}{B l}$. Ответ: $v = \frac{U}{B l}$.