1.73 Турист шёл 2 ч по равнине, 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме в гору. Найдите скорость туриста на всём пути 4,75 км/ч.

Пусть скорость туриста при подъёме в гору равна $x$ км/ч. Тогда: - Скорость на равнине: $v_р = 1,5x$ км/ч. - Скорость при спуске с горы: $v_с = 2x$ км/ч. Расстояния, пройденные туристом: - По равнине: $S_1 = 2 \cdot 1,5x = 3x$ км. - При подъёме: $S_2 = 1,5 \cdot x = 1,5x$ км. - При спуске: $S_3 = 2,5 \cdot 2x = 5x$ км. Общее расстояние: $S_{общ} = 3x + 1,5x + 5x = 9,5x$ км. Общее время: $t_{общ} = 2 + 1,5 + 2,5 = 6$ ч. Средняя скорость $v_{ср} = S_{общ} / t_{общ} = 4,75$ км/ч. Уравнение: $9,5x / 6 = 4,75$. $9,5x = 4,75 \cdot 6$. $9,5x = 28,5$. $x = 28,5 / 9,5 = 3$. Скорость при подъёме 3 км/ч. Скорость на равнине $1,5 \cdot 3 = 4,5$ км/ч. Скорость при спуске $2 \cdot 3 = 6$ км/ч. Ответ: скорость туриста при подъёме 3 км/ч, на равнине 4,5 км/ч, при спуске 6 км/ч.