ГДЗ по геометрии 7‐9 класс Атанасян Базовый уровень глава 4. задача - 301
Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдин
Тип книги: Учебник
Год: 2016-2025
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение глава 4. задача № 301 по геометрии для учащихся 7‐9 класса Базовый уровень, авторов Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдин 2016-2025
301. Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведённой к этой стороне.
Решение
Даны отрезки P¹Q¹ и P²Q² и угол hk (рис. 150, а). Требуется построить треугольник АВСУ у которого одна из сторон, скажем АВУ равна отрезку P¹Q¹, один из прилежащих к ней
углов, например угол А, равен данному углу hk, а высота СН, проведённая к стороне АВ, равна данному отрезку P²Q².
Построим угол XAY, равный данному углу hk, и отложим на луче АХ отрезок АВ, равный данному отрезку P¹Q¹ (рис. 150, б).
Для построения вершины С искомого треугольника заметим, что расстояние от точки С до прямой АВ должно равняться P²Q².
Множеством всех точек плоскости, находящихся на расстоянии P²Q² от прямой АВ и лежащих по ту же сторону от
прямой АВ, что и точка Y, является прямая р, параллельная прямой АВ и находящаяся на расстоянии P²Q² от прямой АВ.
Следовательно, искомая точка С есть точка пересечения прямой р и луча AY. Построение прямой р описано в решении задачи 292. Очевидно, треугольник ABC удовлетворяет всем условиям задачи: АВ = P¹Q¹, CH = P²Q², ∠A=∠hk.
