ГДЗ по геометрии 7‐9 класс Атанасян Базовый уровень глава 8. задача - 663
Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдин
Тип книги: Учебник
Год: 2016-2025
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение глава 8. задача № 663 по геометрии для учащихся 7‐9 класса Базовый уровень, авторов Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдин 2016-2025
663. Стороны угла О пересечены параллельными прямыми АВ и СD. Докажите, что отрезки ОА и АС пропорциональны отрезкам ОB и BD (рис. 225).
Решение
Проведём через точку А прямую АС¹, параллельную прямой BD. Она пересечёт CD в точке С¹. По первому признаку подобия треугольников ∆ОАВ ∼ ∆ACC¹, (∠O = ∠CAC¹, ∠OAB = ∠C), следовательно, OA/AC = OB/AC¹. Так как АС¹ = BD (объясните почему), то OA/OB = AC/BD, что и требовалось доказать.
