ГДЗ по геометрии 7‐9 класс Атанасян Базовый уровень глава 8. задача - 684
Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдин
Тип книги: Учебник
Год: 2016-2025
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение глава 8. задача № 684 по геометрии для учащихся 7‐9 класса Базовый уровень, авторов Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдин 2016-2025
684. Используя утверждение 2°, п. 71, докажите теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С выполняется равенство АС² + ВС² = АВ².
Решение
Пусть CD - высота треугольника ABC (рис. 230, с. 174). На основании утверждения 2°, п. 65, имеем
АС = √AD ‧ АВ , или АС² = A D ‧ АВ.
Аналогично ВС² = BD ‧ АВ. Складывая эти равенства почленно и учитывая, что AD + BD = AB , получаем:
АС² + ВС² = AD ‧ АВ + BD ‧ АВ = (AD + BD) ‧ АВ = АВ².
