ГДЗ по Алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 892
Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
Тип книги: Учебник
Год: 2015-2025
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение задание № 892 по алгебре для учащихся 8 класса Базовый уровень, авторов Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова 2015-2025
892. (Для работы в парах.) Используя соотношение между средним арифметическим и средним геометрическим положительных чисел, докажите, что при a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 верно неравенство:
а) (a + b)(b + c)(a + c) ≥ 8abc;
б) (a+1)(b+1)(a+c)(b+c) / 16 ≥ abc.
1) Обсудите, какие свойства неравенств можно использовать при доказательстве неравенств. Запишите неравенство, выражающее соотношение между средним арифметическим и средним геометрическим положительных чисел a и b.
2) Распределите, кто выполняет доказательство неравенства а), а кто — неравенства б). Проведите доказательство.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено доказательство неравенства.
