Найдите корень уравнения: а) 1/3 + x = 5/6; б) x - 2/5 = 3/10; в) x + 4/18 = 5/6 + 1/3; г) (9/10 - x) + 9/15 = 1

**Ответ:** а) $x = \frac{1}{2}$ б) $x = \frac{7}{10}$ в) $x = \frac{17}{18}$ г) $x = \frac{3}{10}$ **Решение:** а) $\frac{1}{3} + x = \frac{5}{6}$ $x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$ Приведем к общему знаменателю $6$: $x = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ б) $x - \frac{2}{5} = \frac{3}{10}$ $x = \frac{3}{10} + \frac{2}{5}$ Приведем к общему знаменателю $10$: $x = \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10}$ в) $x + \frac{4}{18} = \frac{5}{6} + \frac{1}{3}$ Сначала упростим правую часть: $\frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6}$ $x + \frac{4}{18} = \frac{7}{6}$ $x = \frac{7}{6} - \frac{4}{18}$ Приведем к общему знаменателю $18$: $x = \frac{21}{18} - \frac{4}{18} = \frac{17}{18}$ г) $(\frac{9}{10} - x) + \frac{9}{15} = 1$ Сначала найдем неизвестное слагаемое: $\frac{9}{10} - x = 1 - \frac{9}{15}$ $\frac{9}{10} - x = \frac{15}{15} - \frac{9}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ Теперь найдем вычитаемое $x$: $x = \frac{9}{10} - \frac{2}{5}$ Приведем к общему знаменателю $10$: $x = \frac{9}{10} - \frac{4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ (или $0,5$) *Примечание: в пункте г) при вычислении $9/10 - 4/10$ получается $5/10$, что равно $1/2$ или $0,5$.*