Найти острые углы треугольника ABC.

Question

Вопрос:

Найти острые углы треугольника ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Задача 1 По свойству вертикальных углов, $\angle BAC = 60^\circ$. Так как $\triangle ABC$ — прямоугольный ($\angle C = 90^\circ$), то сумма острых углов равна $90^\circ$. $\angle B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. **Ответ:** $60^\circ$ и $30^\circ$. ### Задача 2 1. В $\triangle ABC$ ($\angle C = 90^\circ$) острый угол $\angle A = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$. 2. В прямоугольном $\triangle ACD$ (где $\angle ADC = 90^\circ$): $\angle ACD = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$. **Ответ:** острые углы треугольника $ACD$ равны $50^\circ$ и $40^\circ$. ### Задача 3 Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника. 1. Угол $\angle C = 24^\circ + 38^\circ = 62^\circ$. 2. В первом прямоугольном треугольнике (с углом $24^\circ$): угол при основании равен $90^\circ - 24^\circ = 66^\circ$. 3. Во втором прямоугольном треугольнике (с углом $38^\circ$): угол при основании равен $90^\circ - 38^\circ = 52^\circ$. **Ответ:** $66^\circ, 52^\circ, 62^\circ$.

Найти острые углы треугольника ABC.

Ответ ассистента

Другие решения