Вопрос:

Четырёхзначное нечётное число 6А35 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы А, если все цифры в этом числе разные?

Фотография

Ответ ассистента

1. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр числа $6A35$ равна: $6 + A + 3 + 5 = 14 + A$. 2. Чтобы сумма делилась на 9, $14 + A$ должно быть равно 18 (так как следующее число, делящееся на 9 — это 27, но $14 + A = 27$ даст $A = 13$, что невозможно для одной цифры). 3. $14 + A = 18 \Rightarrow A = 4$. 4. Проверим условие "все цифры разные". В числе $6435$ цифры $6, 4, 3, 5$ — все разные. 5. Проверим условие "число нечётное". Число $6435$ оканчивается на $5$, значит, оно нечётное. Ответ: 4.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи