Постройте график функции y = f(x), где f(x) = {-x^2, если -2 <= x <= 2; 3x - 10, если x > 2; -3x - 10, если x < -2}. При каких значениях x значения функции неотрицательны?

Привет! Давай разберем эту функцию. Нам нужно построить график по частям и найти, где $y \ge 0$. ### Построение графика 1. **На промежутке $[-2; 2]$:** график функции $y = -x^2$ — это парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина в $(0, 0)$. Крайние точки: при $x = -2$ и $x = 2$ значение $y = -4$. 2. **На промежутке $x > 2$:** график функции $y = 3x - 10$ — это луч прямой. При $x = 2$ (выколотая точка) $y = 3(2) - 10 = -4$. При $x = 4$, $y = 2$. 3. **На промежутке $x < -2$:** график функции $y = -3x - 10$ — это луч прямой. При $x = -2$ (выколотая точка) $y = -3(-2) - 10 = -4$. При $x = -4$, $y = 2$. :::div .chart-container @chart-1::: ### Решение неравенства $f(x) \ge 0$ * На промежутке $[-2; 2]$, где $f(x) = -x^2$, условие $-x^2 \ge 0$ выполняется только в одной точке $x = 0$ (так как квадрат любого числа неотрицателен, а с минусом — неположителен). * На промежутке $x > 2$, $3x - 10 \ge 0 \Rightarrow 3x \ge 10 \Rightarrow x \ge \frac{10}{3} \approx 3,33$. * На промежутке $x < -2$, $-3x - 10 \ge 0 \Rightarrow -3x \ge 10 \Rightarrow x \le -\frac{10}{3} \approx -3,33$. **Ответ:** $x \in (-\infty; -\frac{10}{3}] \cup \{0\} \cup [\frac{10}{3}; +\infty)$.