10. В ящике стола лежит 6 синих и 8 чёрных ручек.

### Задача 10 1. Допустим, мы достаем 4 ручки. У нас есть 6 синих и 8 черных. Мы можем достать 4 синие или 4 черные. Значит, утверждение верно. 2. Допустим, мы достали 6 ручек. В худшем случае мы могли достать все 6 синих ручек, не встретив ни одной черной. Значит, утверждение неверно. 3. Допустим, мы достали 7 ручек. В худшем случае мы могли достать все 6 синих ручек и 1 черную. Значит, у нас только 1 синяя ручка. Утверждение неверно. 4. Допустим, мы достали 8 ручек. В худшем случае мы могли достать все 6 синих ручек и 2 черные. Значит, мы точно найдем 2 черные ручки. Утверждение верно. **Ответ: 14** ### Задача 11 1. Найдем цену в апреле: $2760 - 0{,}25 \cdot 2760 = 2760 - 690 = 2070$ (рублей). 2. Найдем цену в мае (июне): $2070 - 0{,}10 \cdot 2070 = 2070 - 207 = 1863$ (рублей). **Ответ: 1863** ### Задача 12 Для построения фигуры, симметричной данной относительно точки $O$, нужно каждую вершину фигуры отобразить симметрично относительно $O$. Для этого проводим луч из вершины через $O$ и откладываем на нем такое же расстояние за точку $O$. Построение: - Исходная фигура (Рис. 2) состоит из 5 клеток (Г-образная форма). - Координаты вершин после отражения будут находиться в противоположной стороне относительно центральной точки $O$. - Результирующая фигура будет перевернута на $180^\circ$ относительно своего начального положения. ### Задача 13 Число: $456127$. Нужно вычеркнуть 3 цифры, оставив 3, чтобы получилось число как можно меньше (Саша) или как можно больше (Костя). Всего 3 хода (вычеркивания). 1. Ход 1 (Саша): Вычеркивает $5$ (число $46127$). 2. Ход 2 (Костя): Вычеркивает $6$ (число $4127$). 3. Ход 3 (Саша): Вычеркивает $4$ (число $127$). Если Саша вычеркнет $5$, останется число $46127$. Что бы ни делал Костя (он будет стараться оставить большие цифры), Саша стремится к минимуму. Минимальное число, которое можно получить — $127$. Так как $127 < 445$, то Саша может получить число меньше $445$. **Ответ: Да, может.**