3. Два резистора сопротивлением 5 и 10 Ом включены в цепь последовательно. Какое количество теплоты выделится в каждом резисторе за 5 мин, если напряжение на втором резисторе 20 В?

Решим задачи по очереди: **Задача 3** Дано: $R_1 = 5 \text{ Ом}$, $R_2 = 10 \text{ Ом}$, $t = 5 \text{ мин} = 300 \text{ с}$, $U_2 = 20 \text{ В}$. 1. При последовательном соединении сила тока $I$ везде одинакова. Найдем её через параметры второго резистора: $I = \frac{U_2}{R_2} = \frac{20}{10} = 2 \text{ А}$. 2. Количество теплоты $Q = I^2Rt$: $Q_1 = 2^2 \cdot 5 \cdot 300 = 6000 \text{ Дж} = 6 \text{ кДж}$. $Q_2 = 2^2 \cdot 10 \cdot 300 = 12000 \text{ Дж} = 12 \text{ кДж}$. **Ответ:** 6 кДж и 12 кДж. **Задача 4** Дано: $R_1 = 4 \text{ Ом}$, $R_2 = 8 \text{ Ом}$, $I_1 = 2 \text{ А}$, $t = 20 \text{ с}$. 1. При параллельном соединении напряжение $U$ на резисторах одинаково: $U = I_1 \cdot R_1 = 2 \cdot 4 = 8 \text{ В}$. 2. Сила тока во втором резисторе: $I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{8}{8} = 1 \text{ А}$. 3. Общее количество теплоты $Q = I_1^2 R_1 t + I_2^2 R_2 t$: $Q = (2^2 \cdot 4 \cdot 20) + (1^2 \cdot 8 \cdot 20) = 320 + 160 = 480 \text{ Дж}$. **Ответ:** 480 Дж. **Задача 5*** Дано: $R = 150 \text{ Ом}$, $m = 0.5 \text{ кг}$, $t_{нач} = 20^\circ\text{C}$, $U = 220 \text{ В}$, $t = 30 \text{ мин} = 1800 \text{ с}$, $\eta = 80\% = 0.8$. 1. Полная затраченная энергия: $W = \frac{U^2}{R} \cdot t = \frac{220^2}{150} \cdot 1800 = 580800 \text{ Дж}$. 2. Полезная энергия: $Q_{полез} = \eta \cdot W = 0.8 \cdot 580800 = 464640 \text{ Дж}$. 3. Теплота на нагрев воды до $100^\circ\text{C}$: $Q_1 = c \cdot m \cdot \Delta T = 4200 \cdot 0.5 \cdot 80 = 168000 \text{ Дж}$. 4. Теплота, затраченная на испарение: $Q_2 = Q_{полез} - Q_1 = 464640 - 168000 = 296640 \text{ Дж}$. 5. Масса испарившейся воды ($L \approx 2.26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$): $m_{пара} = \frac{Q_2}{L} = \frac{296640}{2260000} \approx 0.131 \text{ кг} = 131 \text{ г}$. **Ответ:** 131 г.