3 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен: а) (в-3)^2 б)(у - 5)(у + 5) в) (3у + 5)^2 г) (3а - b)(3а + b) д) (x^2 + 2)(x^2 - 2)

Привет! Давай разберем твою самостоятельную работу по теме «Формулы сокращенного умножения». Вот пошаговые решения: **1. Преобразуйте в многочлен:** а) $(в - 3)^2 = в^2 - 6в + 9$ б) $(y - 5)(y + 5) = y^2 - 25$ в) $(3y + 5)^2 = 9y^2 + 30y + 25$ г) $(3а - b)(3а + b) = 9а^2 - b^2$ д) $(x^2 + 2)(x^2 - 2) = x^4 - 4$ **2. Разложите на множители:** а) $c^2 - 4^2 = (c - 4)(c + 4)$ б) $25 - b^2 = (5 - b)(5 + b)$ в) $а^2 - 8а + 16 = (а - 4)^2$ г) $x^2 - 0,64 = (x - 0,8)(x + 0,8)$ **3. Решите уравнение:** а) $13^2 - x^2 = 0$ $169 - x^2 = 0$ $x^2 = 169$ $x = 13$ или $x = -13$ б) $9y^2 - 36 = 0$ $9y^2 = 36$ $y^2 = 4$ $y = 2$ или $y = -2$ в) $(3 - x)^2 - x(x + 1,5) = 9$ $9 - 6x + x^2 - x^2 - 1,5x = 9$ $-7,5x = 0$ $x = 0$ **4. Раскрыть скобки:** а) $2(4x - 2y)(4x + 2y) = 2(16x^2 - 4y^2) = 32x^2 - 8y^2$ б) $(x^3 + b^2)^2 = (x^3)^2 + 2x^3b^2 + (b^2)^2 = x^6 + 2x^3b^2 + b^4$ **5. Найдите значение выражения:** $(x + 3)^2 - 8(x + 3)$ при $x = 0,24$ Сначала упростим выражение: $(x + 3)(x + 3 - 8) = (x + 3)(x - 5)$ Подставим значение $x = 0,24$: $(0,24 + 3)(0,24 - 5) = 3,24 \cdot (-4,76) = -15,4224$ **6*. Разложите на множители:** $16b^2 - (b + 9)^2$ Используем формулу разности квадратов: $(4b - (b + 9))(4b + (b + 9))$ $(4b - b - 9)(4b + b + 9)$ $(3b - 9)(5b + 9)$ $3(b - 3)(5b + 9)$