Найдите ∠MCA

Question

Вопрос:

Найдите ∠MCA

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: в треугольнике $ABC$ угол $C = 90^\circ$, угол $B = 70^\circ$. $CM$ — медиана, проведенная к гипотенузе $AB$ (так как $BM = MA$ по условию). 1. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине: $CM = BM = MA$. 2. Значит, треугольник $BMC$ — равнобедренный с основанием $BC$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle MCB = \angle MBC = 70^\circ$. 3. Так как угол $C$ треугольника $ABC$ равен $90^\circ$, то $\angle BCA = \angle MCB + \angle MCA$. 4. Отсюда находим искомый угол: $\angle MCA = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$. **Ответ: 20^\circ.**

Найдите ∠MCA

Ответ ассистента

Другие решения