В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 6, tg A = 0,3. Найдите длину стороны AC.

### Решение задания 9 В прямоугольном треугольнике $ABC$ (угол $C = 90^\circ$) тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему: $tg A = \frac{BC}{AC}$ Подставим известные значения: $0,3 = \frac{6}{AC}$ Выразим $AC$: $AC = \frac{6}{0,3} = \frac{60}{3} = 20$ **Ответ: 20** ### Решение задания 10 1. Построим прямоугольный треугольник, где отрезок $AB$ является гипотенузой. Для этого опустим перпендикуляр из точки $B$ вниз и проведем горизонтальную линию из точки $A$ вправо до их пересечения. 2. Посчитаем количество клеток по вертикали (катет $a$): от точки $B$ до уровня точки $A$ получается 4 клетки. 3. Посчитаем количество клеток по горизонтали (катет $b$): от точки $A$ до вертикали из точки $B$ получается 9 клеток. 4. По теореме Пифагора $AB^2 = a^2 + b^2$: $AB^2 = 4^2 + 9^2 = 16 + 81 = 97$ $AB = \sqrt{97}$ **Ответ: \sqrt{97}**