Заполните таблицы, используя значения сторон треугольников для нахождения синуса, косинуса и тангенса углов B и M.

Question

Вопрос:

Заполните таблицы, используя значения сторон треугольников для нахождения синуса, косинуса и тангенса углов B и M.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данных задач воспользуемся определениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике: синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе, тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему. ### Заполнение первой таблицы (для угла $B$) Дано: $AB = 10$, $BC = 8$, $AC = 6$. По теореме Пифагора ($6^2 + 8^2 = 10^2$), $AB$ — гипотенуза, $\angle C = 90^\circ$. 1. $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{6}{10} = 0,6$ 2. $\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{10} = 0,8$ 3. $\operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} = \frac{6}{8} = 0,75$ ### Заполнение второй таблицы (для угла $M$) Дано: $KM = 25$, $KN = 24$, $MN = 7$. Проверим гипотенузу: $24^2 + 7^2 = 576 + 49 = 625 = 25^2$. Значит, $KM$ — гипотенуза, $\angle N = 90^\circ$. 1. $\sin M = \frac{KN}{KM} = \frac{24}{25} = 0,96$ 2. $\cos M = \frac{MN}{KM} = \frac{7}{25} = 0,28$ 3. $\operatorname{tg} M = \frac{KN}{MN} = \frac{24}{7} \approx 3,43$

Заполните таблицы, используя значения сторон треугольников для нахождения синуса, косинуса и тангенса углов B и M.

Ответ ассистента

Другие решения