Сторона ромба равна 22, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Question

Вопрос:

Сторона ромба равна 22, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойствами ромба и прямоугольного треугольника, который образуется при проведении высоты. 1. У ромба все стороны равны. Пусть сторона ромба $a = 22$. 2. Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Если один угол равен $150^\circ$, то острый угол ромба равен $180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. 3. Высота $h$, опущенная из вершины тупого угла, образует прямоугольный треугольник, где гипотенузой является сторона ромба ($a = 22$), а катетом, лежащим против угла $30^\circ$, является сама высота $h$. 4. По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы: $h = a \cdot \sin(30^\circ) = 22 \cdot 0,5 = 11$. **Ответ: 11**

Сторона ромба равна 22, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Ответ ассистента

Другие решения