Цилиндр, объём которого равен 114, описан около шара. Найдите объём шара.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть радиус шара равен $r$. Тогда радиус основания цилиндра также равен $r$, а его высота $h = 2r$. Объём цилиндра вычисляется по формуле: $V_{цил} = \pi r^2 h = \pi r^2 (2r) = 2\pi r^3 = 114$. Отсюда находим $\pi r^3$: $\pi r^3 = 114 / 2 = 57$. Объём шара вычисляется по формуле: $V_{шара} = \frac{4}{3} \pi r^3$. Подставляем найденное значение: $V_{шара} = \frac{4}{3} \cdot 57 = 4 \cdot 19 = 76$. **Ответ: 76**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи