1. Решите неравенство: а) 1/4x > 1; б) 1 - 6x >= 0; в) 5(y - 1.4) - 6 < 4y - 1.5.

### 1. Решите неравенство: a) $\frac{1}{4}x > 1$ Умножим обе части на 4: $x > 4$ **Ответ: $x \in (4; +\infty)$** б) $1 - 6x \ge 0$ $-6x \ge -1$ Разделим на $-6$ (знак неравенства меняется на противоположный): $x \le \frac{-1}{-6}$ $x \le \frac{1}{6}$ **Ответ: $x \in (-\infty; \frac{1}{6}]$** в) $5(y - 1.4) - 6 < 4y - 1.5$ Раскроем скобки: $5y - 7 - 6 < 4y - 1.5$ $5y - 13 < 4y - 1.5$ Перенесем слагаемые с $y$ влево, числа вправо: $5y - 4y < -1.5 + 13$ $y < 11.5$ **Ответ: $y \in (-\infty; 11.5)$** ### 2. Решите систему неравенств: а) $\begin{cases} 3x - 9 < 0 \\ 5x + 2 > 0 \end{cases}$ 1) $3x < 9 \Rightarrow x < 3$ 2) $5x > -2 \Rightarrow x > -0.4$ Объединяем: $-0.4 < x < 3$ **Ответ: $x \in (-0.4; 3)$** б) $\begin{cases} 15 - x < 14 \\ 4 - 2x < 5 \end{cases}$ 1) $-x < 14 - 15 \Rightarrow -x < -1 \Rightarrow x > 1$ 2) $-2x < 5 - 4 \Rightarrow -2x < 1 \Rightarrow x > -0.5$ Так как $x > 1$ и $x > -0.5$, общее решение — $x > 1$. **Ответ: $x \in (1; +\infty)$** ### 3. При каких значениях $a$ имеет смысл выражение $\sqrt{12 - 3a} + \sqrt{a + 2}$? Выражение имеет смысл, если подкоренные выражения неотрицательны: 1) $12 - 3a \ge 0 \Rightarrow -3a \ge -12 \Rightarrow a \le 4$ 2) $a + 2 \ge 0 \Rightarrow a \ge -2$ Объединяем: $-2 \le a \le 4$ **Ответ: $a \in [-2; 4]$**