Построить в тетради графики функций у=|х-3|+2, у=(х+1)²-4, у=(х-2)³-1 с описанием сдвигов.

Давай разберем построение этих функций. Все они являются базовыми функциями, которые сдвигаются на плоскости.:::div .chart-container @chart-1:::1. $y=|x-3|+2$ - Сдвиг: график функции $y=|x|$ сдвинут на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх. - Нули функции: $|x-3|+2=0 \Rightarrow |x-3|=-2$. Решений нет, так как модуль не может быть отрицательным. - Промежутки знакопостоянства: $y > 0$ при $x \in (-\infty; +\infty)$, функция всегда положительна. 2. $y=(x+1)^2-4$ - Сдвиг: график параболы $y=x^2$ сдвинут на 1 единицу влево и на 4 единицы вниз. - Нули функции: $(x+1)^2-4=0 \Rightarrow (x+1)^2=4 \Rightarrow x+1=\pm 2$. Значит, $x_1=1, x_2=-3$. - Промежутки знакопостоянства: $y > 0$ при $x \in (-\infty; -3) \cup (1; +\infty)$; $y < 0$ при $x \in (-3; 1)$. 3. $y=(x-2)^3-1$ - Сдвиг: график кубической параболы $y=x^3$ сдвинут на 2 единицы вправо и на 1 единицу вниз. - Нули функции: $(x-2)^3-1=0 \Rightarrow (x-2)^3=1 \Rightarrow x-2=1$. Значит, $x=3$. - Промежутки знакопостоянства: $y > 0$ при $x \in (3; +\infty)$; $y < 0$ при $x \in (-\infty; 3)$.