Найдите корень уравнения и выполните проверку:

### 5.122 а) $-30(x - 21) = -180$ $\Rightarrow$ $-30x + 630 = -180$ $\Rightarrow$ $-30x = -810$ $\Rightarrow$ $x = 27$ б) $(15 - 9x)4 = 204$ $\Rightarrow$ $60 - 36x = 204$ $\Rightarrow$ $-36x = 144$ $\Rightarrow$ $x = -4$ в) $\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}$ $\Rightarrow$ $\frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow$ $x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{2}{9}$ г) $(3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8$ $\Rightarrow$ $3,6 - 0,2x = 2$ $\Rightarrow$ $-0,2x = -1,6$ $\Rightarrow$ $x = 8$ д) $(7x - 3,4)9 = 13,5$ $\Rightarrow$ $7x - 3,4 = 1,5$ $\Rightarrow$ $7x = 4,9$ $\Rightarrow$ $x = 0,7$ е) $\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3,5$ $\Rightarrow$ $\frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = 3,5$ $\Rightarrow$ $\frac{7}{6}x = 3,5$ $\Rightarrow$ $x = 3,5 \cdot \frac{6}{7} = 3$ ### 5.123 а) $-36x + 660 = -3x$ $\Rightarrow$ $-33x = -660$ $\Rightarrow$ $x = 20$ б) $9z = -350 + 4z$ $\Rightarrow$ $5z = -350$ $\Rightarrow$ $z = -70$ в) $-8x + 83 = 3x - 49$ $\Rightarrow$ $-11x = -132$ $\Rightarrow$ $x = 12$ г) $43 - 7z = 27 - 9z$ $\Rightarrow$ $2z = -16$ $\Rightarrow$ $z = -8$ д) $41 + 23y = 341 + 13y$ $\Rightarrow$ $10y = 300$ $\Rightarrow$ $y = 30$ е) $21x - 34 = 12x - 16$ $\Rightarrow$ $9x = 18$ $\Rightarrow$ $x = 2$ ### 5.124 а) $-5(-y + 9) = y + 10$ $\Rightarrow$ $5y - 45 = y + 10$ $\Rightarrow$ $4y = 55$ $\Rightarrow$ $y = 13,75$ б) $m - 17 = (m + 4)(-9)$ $\Rightarrow$ $m - 17 = -9m - 36$ $\Rightarrow$ $10m = -19$ $\Rightarrow$ $m = -1,9$ в) $17 - 4(m + 11) = 43$ $\Rightarrow$ $17 - 4m - 44 = 43$ $\Rightarrow$ $-4m = 70$ $\Rightarrow$ $m = -17,5$ г) $-7(4x + 2) - 3 = -17$ $\Rightarrow$ $-28x - 17 = -17$ $\Rightarrow$ $-28x = 0$ $\Rightarrow$ $x = 0$ д) $-4,8y + 7,2 = 3(2,4y + 4,8)$ $\Rightarrow$ $-4,8y + 7,2 = 7,2y + 14,4$ $\Rightarrow$ $-12y = 7,2$ $\Rightarrow$ $y = -0,6$ е) $-5(0,6y - 1,8) = -2y + 8,5$ $\Rightarrow$ $-3y + 9 = -2y + 8,5$ $\Rightarrow$ $-y = -0,5$ $\Rightarrow$ $y = 0,5$ ### 5.125 Пусть меньшее число $y$, тогда большее $6,5y$. Составим уравнение: $6,5y - 38 = y + 94$ $5,5y = 132$ $y = 24$ Больше число: $24 \cdot 6,5 = 156$. **Ответ: 24 и 156.** ### 5.126 Допущение: на верхних весах гиря имеет массу $1000$ г (1 кг). Из рисунка 5.4 видно, что две банки с соком уравновешивают 1 кг. Масса одной полной банки: $1000 : 2 = 500$ г. Пусть $x$ — масса пустой банки, тогда полная банка $3x$. Следовательно, $3x = 500$ г $\Rightarrow$ масса сока в банке $J = 2x = 500 - 166,67 = 333,33$ г. Если они выпили половину сока: $333,33 : 2 = 166,67$ г. **Ответ: около 166,7 г.**