Задание 4. Памятка построения графика функции и его исследования. Постройте график функции y = 0,6x – 4 (10 баллов) и найдите по графику:

### Задание 4 Построение графика функции $y = 0,6x - 4$. Это прямая, проходящая через точки $(0; -4)$ и $(5; -1)$. А) Если абсцисса $x = 5$, то $y = 0,6 \cdot 5 - 4 = 3 - 4 = -1$. **Ответ: -1.** Б) Если ордината $y = -7$, то $-7 = 0,6x - 4 \Rightarrow -3 = 0,6x \Rightarrow x = -5$. **Ответ: -5.** В) На отрезке $[0; 5]$ функция возрастает (так как коэффициент $k=0,6 > 0$). Наименьшее значение в точке $x = 0$: $y = 0,6 \cdot 0 - 4 = -4$. Наибольшее значение в точке $x = 5$: $y = 0,6 \cdot 5 - 4 = -1$. **Ответ: min = -4, max = -1.** Г) График параллелен $y = 0,6x - 4$, значит коэффициент $k = 0,6$. Пересекает ось ординат в $(0; 4)$, значит $b = 4$. **Ответ: $y = 0,6x + 4$.** :::div .chart-container @chart-1::: ### Задание 5 Пусть первое число $x$, второе $y$. Система уравнений: $\begin{cases} x + y = 10 \\ 3x + y = 22 \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое: $(3x + y) - (x + y) = 22 - 10$ $2x = 12$ $x = 6$ Тогда $y = 10 - 6 = 4$. **Ответ: 6 и 4.** ### Задание 6 Прямые: $y = -2x + 3$ и $y = -x + 9$. Коэффициенты $k_1 = -2$ и $k_2 = -1$. Так как $k_1 \neq k_2$, прямые пересекаются. Найдем точку пересечения, приравняв функции: $-2x + 3 = -x + 9$ $-2x + x = 9 - 3$ $-x = 6$ $x = -6$ Находим $y$: $y = -(-6) + 9 = 6 + 9 = 15$. **Ответ: прямые пересекаются в точке (-6; 15).**