Найдите корень уравнения и выполните проверку:

5.122 а) $-30(x - 21) = -180$ $x - 21 = 6$ $x = 27$ Проверка: $-30(27 - 21) = -30(6) = -180$. Верно. б) $(15 - 9x)4 = 204$ $15 - 9x = 51$ $-9x = 36$ $x = -4$ Проверка: $(15 - 9(-4))4 = (15 + 36)4 = 51 \cdot 4 = 204$. Верно. в) $\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}$ $\frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14}$ $\frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$ $x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{2}{9}$ Проверка: $\frac{9}{4} \cdot \frac{2}{9} - \frac{5}{14} = \frac{1}{2} - \frac{5}{14} = \frac{7-5}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$. Верно. г) $(3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8$ $3,6 - 0,2x = 2$ $-0,2x = -1,6$ $x = 8$ Проверка: $(3,6 - 0,2 \cdot 8)4,9 = (3,6 - 1,6)4,9 = 2 \cdot 4,9 = 9,8$. Верно. д) $(7x - 3,4)9 = 13,5$ $7x - 3,4 = 1,5$ $7x = 4,9$ $x = 0,7$ Проверка: $(7 \cdot 0,7 - 3,4)9 = (4,9 - 3,4)9 = 1,5 \cdot 9 = 13,5$. Верно. е) $\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3,5$ $\frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = 3,5$ $\frac{7}{6}x = 3,5$ $x = 3,5 \cdot \frac{6}{7} = 3,5 \cdot 6 : 7 = 21 : 7 = 3$ Проверка: $\frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{5}{6} \cdot 3 = 1 + \frac{5}{2} = 1 + 2,5 = 3,5$. Верно. 5.123 а) $-36x + 660 = -3x$ $-33x = -660$ $x = 20$ б) $9z = -350 + 4z$ $5z = -350$ $z = -70$ в) $-8x + 83 = 3x - 49$ $-11x = -132$ $x = 12$ г) $43 - 7z = 27 - 9z$ $2z = -16$ $z = -8$ д) $41 + 23y = 341 + 13y$ $10y = 300$ $y = 30$ е) $21x - 34 = 12x - 16$ $9x = 18$ $x = 2$ 5.124 а) $-5(-y + 9) = y + 10$ $5y - 45 = y + 10$ $4y = 55$ $y = 13,75$ б) $m - 17 = (m + 4)(-9)$ $m - 17 = -9m - 36$ $10m = -19$ $m = -1,9$ в) $17 - 4(m + 11) = 43$ $17 - 4m - 44 = 43$ $-4m - 27 = 43$ $-4m = 70$ $m = -17,5$ г) $-7(4x + 2) - 3 = -17$ $-28x - 14 - 3 = -17$ $-28x - 17 = -17$ $-28x = 0$ $x = 0$ д) $-4,8y + 7,2 = 3(2,4y + 4,8)$ $-4,8y + 7,2 = 7,2y + 14,4$ $-12y = 7,2$ $y = -0,6$ е) $-5(0,6y - 1,8) = -2y + 8,5$ $-3y + 9 = -2y + 8,5$ $-y = -0,5$ $y = 0,5$ 5.125 Пусть меньшее число равно $x$, тогда большее число равно $6,5x$. По условию, если от большего числа отнять 38, а к меньшему прибавить 94, результаты равны: $6,5x - 38 = x + 94$ $5,5x = 132$ $x = 132 : 5,5 = 24$ Меньшее число: 24. Большее число: $24 \cdot 6,5 = 156$. Ответ: 24 и 156.