(1 17/18 * 1 13/14 - 2 5/8 : 1 19/20) : (2 25/78 - 1 1/26)

Решим оба примера по действиям. ### Первый пример: $\left(1 \frac{17}{18} \cdot 1 \frac{13}{14} - 2 \frac{5}{8} : 1 \frac{19}{20}\right) : \left(2 \frac{25}{78} - 1 \frac{1}{26}\right)$ 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $1 \frac{17}{18} = \frac{35}{18}, \quad 1 \frac{13}{14} = \frac{27}{14}, \quad 2 \frac{5}{8} = \frac{21}{8}, \quad 1 \frac{19}{20} = \frac{39}{20}, \quad 2 \frac{25}{78} = \frac{181}{78}, \quad 1 \frac{1}{26} = \frac{27}{26}$ 2. Выполним умножение в скобках: $\frac{35}{18} \cdot \frac{27}{14} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 27}{18 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{15}{4}$ 3. Выполним деление в скобках: $\frac{21}{8} : \frac{39}{20} = \frac{21}{8} \cdot \frac{20}{39} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 3} = \frac{35}{26}$ 4. Вычтем результаты внутри первой скобки: $\frac{15}{4} - \frac{35}{26} = \frac{195 - 70}{52} = \frac{125}{52}$ 5. Выполним вычитание во второй скобке: $\frac{181}{78} - \frac{27}{26} = \frac{181 - 81}{78} = \frac{100}{78} = \frac{50}{39}$ 6. Разделим результаты: $\frac{125}{52} : \frac{50}{39} = \frac{125}{52} \cdot \frac{39}{50} = \frac{5 \cdot 25 \cdot 3 \cdot 13}{4 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 25} = \frac{15}{8} = 1.875$ **Ответ: 1.875** ### Второй пример: $\left(2 \frac{5}{9} - 1 \frac{20}{21}\right) : 1 \frac{8}{49} + 1 \frac{8}{9} : 6$ 1. Вычитание в скобках: $2 \frac{5}{9} - 1 \frac{20}{21} = \frac{23}{9} - \frac{41}{21} = \frac{161 - 123}{63} = \frac{38}{63}$ 2. Деление: $\frac{38}{63} : 1 \frac{8}{49} = \frac{38}{63} : \frac{57}{49} = \frac{38}{63} \cdot \frac{49}{57} = \frac{38 \cdot 49}{63 \cdot 57} = \frac{2 \cdot 19 \cdot 7 \cdot 7}{9 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 19} = \frac{14}{27}$ 3. Второе деление: $1 \frac{8}{9} : 6 = \frac{17}{9} : 6 = \frac{17}{54}$ 4. Сложение: $\frac{14}{27} + \frac{17}{54} = \frac{28}{54} + \frac{17}{54} = \frac{45}{54} = \frac{5}{6} \approx 0.8333...$ **Ответ: 0.8(3)**