На рисунке приведён график зависимости проекции v_x скорости тела от времени t. Определите проекцию s_x перемещения этого тела в интервале времени от 0 до 35 с.

1. Проекция перемещения $s_x$ численно равна площади фигуры под графиком скорости $v_x(t)$. На интервале от 0 до 35 с график образует два треугольника: один под осью $t$ (от 0 до 25 с), другой над осью $t$ (от 25 до 35 с). - Площадь первого треугольника (от 0 до 25 с): $S_1 = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot (-15) = -187.5$ м. - Площадь второго треугольника (от 25 до 35 с): $S_2 = \frac{1}{2} \cdot (35 - 25) \cdot 15 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 15 = 75$ м. - Итоговое перемещение: $s_x = S_1 + S_2 = -187.5 + 75 = -112.5$ м. **Ответ: -112.5** 2. По второму закону Ньютона: $F = m_1 a_1 = m_2 a_2$. Отсюда $a_2 = \frac{m_1 a_1}{m_2}$. - $a_2 = \frac{2.5 \cdot 6}{7.5} = \frac{15}{7.5} = 2$ м/с$^2$. **Ответ: 2** 3. По закону сохранения энергии: $E_{к.кон} = E_{к.нач} + E_{п.нач} = \frac{mv_0^2}{2} + mgh$. - $m = 0.2$ кг, $v_0 = 8$ м/с, $h = 10$ м, $g = 10$ м/с$^2$. - $E_{к.кон} = \frac{0.2 \cdot 64}{2} + 0.2 \cdot 10 \cdot 10 = 6.4 + 20 = 26.4$ Дж. **Ответ: 26.4** 4. Сила Архимеда вычисляется по формуле $F_A = \rho_в g V$. - Ребро кубика $a = 3$ см = $0.03$ м. Объем $V = a^3 = (0.03)^3 = 0.000027$ м$^3$ = $27 \cdot 10^{-6}$ м$^3$. - $\rho_в = 1000$ кг/м$^3$, $g = 10$ м/с$^2$. - $F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 27 \cdot 10^{-6} = 10000 \cdot 27 \cdot 10^{-6} = 0.27$ Н. **Ответ: 0.27**