Домашняя работа. 1) (16a^2 - 1/(25b^2)) : (4a - 1/(5b)) при a = -3/4, b = -1/20

Привет! Давай разберем это выражение. Сначала упростим его, используя формулу разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. 1. Заметим, что делимое — это разность квадратов: $16a^2 - \frac{1}{25b^2} = (4a)^2 - (\frac{1}{5b})^2 = (4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})$ 2. Теперь подставим это в наше выражение: $(4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b}) : (4a - \frac{1}{5b}) = 4a + \frac{1}{5b}$ 3. Подставим значения $a = -\frac{3}{4}$ и $b = -\frac{1}{20}$: $4 \cdot (-\frac{3}{4}) + \frac{1}{5 \cdot (-\frac{1}{20})}$ 4. Вычислим по частям: - Первое слагаемое: $4 \cdot (-\frac{3}{4}) = -3$ - Второе слагаемое: $\frac{1}{-\frac{5}{20}} = \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -4$ 5. Сложим результаты: $-3 + (-4) = -7$ **Ответ: -7**