6.58 Отметьте на координатной плоскости точку A(2; 5) и точку B с противоположными координатами.

Question

Вопрос:

6.58 Отметьте на координатной плоскости точку A(2; 5) и точку B с противоположными координатами.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**6.58** - Точки $A(2; 5)$ и $B(-2; -5)$ симметричны относительно начала координат $O(0; 0)$. - Координаты векторов $\vec{OA} = (2; 5)$ и $\vec{OB} = (-2; -5)$. Так как $\vec{OB} = -1 \cdot \vec{OA}$, векторы коллинеарны, значит, точки лежат на одной прямой. - Расстояния: $OA = \sqrt{2^2 + 5^2} = \sqrt{29}$ и $OB = \sqrt{(-2)^2 + (-5)^2} = \sqrt{29}$. Равенство $OA = OB$ верно. **6.59** - Координаты $M(-x; y)$ и $K(x; y)$. Отрезок $MK$ является горизонтальным (так как ордината $y$ постоянна). - Ось $y$ — вертикальная. Горизонтальная и вертикальная прямые всегда перпендикулярны. - Ответ: Да, $MK \perp \text{оси } y$, так как $MK$ параллелен оси $x$. **6.60** - Точки $T(x; y)$ и $E(x; -y)$ имеют одинаковые абсциссы, значит, отрезок $TE$ вертикален и параллелен оси $y$. - Ось $x$ (на которой лежит $OA$) горизонтальна. Вертикальный отрезок $TE$ перпендикулярен горизонтальной оси $x$ (и отрезку $OA$). - Точка $A$ имеет координаты $(x; 0)$. $AT = |y - 0| = |y|$. $AE = |-y - 0| = |y|$. Значит, $AT = AE$.

6.58 Отметьте на координатной плоскости точку A(2; 5) и точку B с противоположными координатами.

Ответ ассистента

Другие решения