Вопрос:

Упростите выражение

Фотография

Ответ ассистента

Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней: $(x^n)^m = x^{n \cdot m}$ и $x^n \cdot x^m = x^{n+m}$. 1. Возведем выражение в скобках в четвертую степень: $(a^{-\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{1}{3}})^4 = (a^{-\frac{1}{3}})^4 \cdot (b^{\frac{1}{3}})^4 = a^{-\frac{4}{3}} \cdot b^{\frac{4}{3}}$ 2. Теперь умножим на первую часть выражения: $a^{\frac{5}{3}} \cdot b^{-\frac{1}{6}} \cdot a^{-\frac{4}{3}} \cdot b^{\frac{4}{3}}$ 3. Сгруппируем множители с одинаковыми основаниями: $(a^{\frac{5}{3}} \cdot a^{-\frac{4}{3}}) \cdot (b^{-\frac{1}{6}} \cdot b^{\frac{4}{3}})$ 4. Сложим показатели степеней: Для $a$: $\frac{5}{3} + (-\frac{4}{3}) = \frac{1}{3}$ Для $b$: $-\frac{1}{6} + \frac{4}{3} = -\frac{1}{6} + \frac{8}{6} = \frac{7}{6}$ Итоговое выражение: $a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{7}{6}}$ Ответ: $a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{7}{6}}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи