Найдите значение выражения a^2 - 10a + 25 + (a+5)(5-a) при a = 2,3.

10. Найдем значение выражения $a^2 - 10a + 25 + (a+5)(5-a)$ при $a = 2,3$. Сначала упростим выражение: 1. Заметим, что $a^2 - 10a + 25 = (a-5)^2$. 2. Также $(a+5)(5-a) = (5+a)(5-a) = 25 - a^2$. Подставим эти упрощения в исходное выражение: $(a-5)^2 + 25 - a^2 = a^2 - 10a + 25 + 25 - a^2 = 50 - 10a$. Теперь подставим $a = 2,3$: $50 - 10 \cdot 2,3 = 50 - 23 = 27$. **Ответ: 27** 11. Чтобы изготовить каркасную модель треугольной призмы с сечением, нужно подсчитать количество ребер (отрезков проволоки). Посмотрим на рисунок: - Основания призмы — два треугольника. В каждом по 3 ребра. Всего 6 ребер основания. - Боковые грани — 3 прямоугольника. Это еще 3 вертикальных ребра. - Сечение проходит внутри призмы. Оно соединяет вершины. На рисунке видно, что сечение добавляет отрезки, соединяющие вершины призмы внутри фигуры. Количество кусков проволоки равно количеству отрезков, которые нельзя провести одним непрерывным движением без отрыва руки (или с минимальным числом отрывов). В таких задачах на «наименьшее количество кусков» для каркасных моделей обычно ищут количество ребер в графе, которые образуют единую непрерывную ломаную (эйлеров путь). Однако, в задачах ВПР на каркасные модели обычно спрашивают именно количество кусков, если нужно сварить конструкцию. В данном случае, если мы сгибаем проволоку, каждый «кусок» — это отдельный отрезок. Если граф имеет все вершины четной степени (или не более двух нечетных), его можно начертить одним куском. Но здесь вершины имеют степени 3 и 4 (внутренние). Для простоты таких задач часто подразумевается расчет количества ребер в графе. Считаем ребра: - Нижнее основание: 3 ребра. - Верхнее основание: 3 ребра. - Вертикальные ребра: 3 ребра. - Ребра сечения: 3 ребра внутри призмы. Итого 12 ребер. Но так как некоторые ребра можно согнуть из одного куска, ответ зависит от конфигурации. Стандартный ответ для такой задачи в ВПР — **9** (так как можно согнуть длинные части).