К концам рычага, находящегося в равновесии, приложены вертикальные силы 25 и 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча?

Question

Вопрос:

К концам рычага, находящегося в равновесии, приложены вертикальные силы 25 и 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задачи 1 Условие равновесия рычага: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$. Меньшей силе соответствует большее плечо. Дано: $F_1 = 15\text{ Н}$ (меньшая сила) $F_2 = 25\text{ Н}$ (большая сила) $l_1 = 15\text{ см} = 0{,}15\text{ м}$ (длинное плечо) Найти: $l_2$ (короткое плечо). Решение: $l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2} = \frac{15 \cdot 15}{25} = \frac{225}{25} = 9\text{ см}$. **Ответ:** 9 см. ### Решение задачи 2 Дано: $F_1 = 8\text{ Н}$ $F_2 = 40\text{ Н}$ $L = 90\text{ см} = 0{,}9\text{ м}$ Пусть $x$ — плечо силы $F_1$, тогда $(L - x)$ — плечо силы $F_2$. Решение: По правилу равновесия: $F_1 \cdot x = F_2 \cdot (L - x)$. $8 \cdot x = 40 \cdot (90 - x)$ $8x = 3600 - 40x$ $48x = 3600$ $x = 75\text{ см}$. Точка опоры расположена на расстоянии 75 см от приложения силы 8 Н и, соответственно, на расстоянии $90 - 75 = 15\text{ см}$ от приложения силы 40 Н. **Ответ:** точка опоры расположена на расстоянии 75 см от силы 8 Н и 15 см от силы 40 Н.

К концам рычага, находящегося в равновесии, приложены вертикальные силы 25 и 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча?

Ответ ассистента

Другие решения