Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море — 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке равна 1000 кг/м3. Считайте, что все борта баржи вертикальные.

Привет! Давай решим эту задачу. Так как баржа находится на плаву в обоих случаях, на нее действует сила Архимеда, равная силе тяжести, действующей на саму баржу: $F_{тяжести} = F_{Архимеда}$. Сила Архимеда вычисляется по формуле: $F_A = \rho \cdot g \cdot V_{погр}$. Так как у баржи вертикальные борта, объем погруженной части $V_{погр} = S \cdot h$, где $S$ — площадь дна баржи (она одинакова в обоих случаях), а $h$ — осадка (глубина погружения). Запишем равенство веса баржи для реки и моря: $\rho_{реки} \cdot g \cdot S \cdot h_{реки} = \rho_{моря} \cdot g \cdot S \cdot h_{моря}$ Сократим обе части уравнения на ускорение свободного падения $g$ и площадь $S$: $\rho_{реки} \cdot h_{реки} = \rho_{моря} \cdot h_{моря}$ Теперь выразим плотность морской воды: $\rho_{моря} = \frac{\rho_{реки} \cdot h_{реки}}{h_{моря}}$ Подставим значения (единицы измерения длины можно оставить в сантиметрах, так как они сократятся): $\rho_{моря} = \frac{1000 \cdot 203}{200} = 5 \cdot 203 = 1015 \, \text{кг/м}^3$ **Ответ: 1015 кг/м$^3$.**